jueves, 28 de enero de 2016

CALCULOS ELÉCTRICOS 6.- Método Equivalente en T


Estos métodos se consideran equivalentes, y se suelen usar en líneas con longitudes comprendidas entre 80 y 240 km. 

En el cálculo de las líneas de longitud media, no basta solo con considerar los efectos que producen la resistencia y la inductancia, debiéndose tener en cuenta los efectos de la capacidad, ya que en estas longitudes empiezan a ser considerables. Por otra parte la perditancia sigue teniendo un valor pequeño, y muchas veces se desprecia. 

Este método se sustenta sobre la base de sustituir la capacidad de la línea que hasta ahora se había considerado uniformemente repartida a lo largo de la línea, por otra situada en el medio de la línea y que tenga por valor el total de la capacidad de la línea eléctrica. Así tanto la resistencia y autoinducción de la línea están divididas en dos partes iguales una a cada lado de la capacidad que está en el centro. Así entonces la impedancia estará distribuida en dos partes iguales una a cada lado de la línea y la impedancia estará concentrada en un solo punto central ya que la capacidad se encuentra concentrada en este punto de la línea. La línea eléctrica en T es la que se muestra en el siguiente esquema:


Partiendo del cuadripolo:





Y de su expresión matricial:
 
 
Vamos a desarrollar los parámetros A, B, C y D. Para ello partimos de las siguientes consideraciones:
 
 
Empecemos por ver el valor de la tensión al principio de la línea:
 
 
Expresión que nos ofrece la tensión al principio de la línea, y consiguientemente los coeficientes A y B del cuadripolo, que son:
 
 
Seguimos con la intensidad al principio de la línea:
 
 
Una vez obtenido la expresión para I1, obtenemos también los valores de los dos parámetros que nos quedan C y D:
 
 
Como podemos comprobar se cumple la condición del cuadripolo A=D, por tanto el sistema está bien resuelto, así por tanto el sistema de una línea de longitud media con esquema equivalente en T quedaría:
 
 

1.1.- Diagrama vectorial 

El diagrama vectorial de la línea trabajando bajo el modelo equivalente en T:
 
 
Como se puede ver, a diferencia del método de caída de tensión tenemos dos sistemas de tensiones, el primero corresponde a la parte final de la línea con la caída de tensión en la mitad de la parte resistiva e inductiva. De igual forma ocurre con la parte al final de la línea. En otro orden podemos encontrar la intensidad IC que está retrasada 90° con respecto a la tensión VC, ya que la parte correspondiente a la perditancia, que es muy pequeña o prácticamente nula.
 

1.2.- Funcionamiento en vacío 

En este caso la intensidad I2 al final de la línea es nula, así que nos encontramos con el siguiente esquema:
 
 
La tensión VC en este caso será:
 
 
Como vemos es igual a la tensión al final de línea al ser cero la intensidad I2, debida al que el circuito está abierto.
 
                Vemos ahora que vale la intensidad I1:
 
 
                Y la tensión V1:
 
 

1.3.- Funcionamiento en cortocircuito 

En este caso la tensión al final de la línea V2 es cero, con lo cual por la segunda rama del circuito es I2, el circuito equivalente en este caso será:
 
 
                                                  En este caso Vc, valdrá:
 
 
                                                 Vemos ahora el valor de IC:
 
 
Seguimos con la tensión en el extremo suministrador V1:
 
 
                                                Y para terminar vemos que vale I1:
 
 
 
 
 
Francisco José Sánchez Sutil
Ingeniero Organización Industrial
Profesor Dpto. Ingeniería Eléctrica Universidad de Jaén

No hay comentarios:

Publicar un comentario en la entrada